JUPE NAKAL SMADA63

Percepatan Linier Total (Nurmy Syahidah/29)

Sebuah batu diikat dengan tali sepanjang 20 cm kemudian diputar sehingga bergerak melingkar dengan kecepatan sudut ω = 4t² - 2 rad/s. Setelah bergerak 2s, tentukan percepatan linier total.
Penyelesaian :

R = 5 cm = 0,5 m

ω = 4t² - 2

t = 2s

a total ?

α = dω / dt

α = d (4t² - 2) / dt

α = 8t

untuk t = 2, maka α = 16 rad/s²

maka a_t (tangensial) = α R

= 16 x 0,5

= 8 m/s²

as (sentripetal) = ω²R

= (14)² x 0,5

= 98 m/s²

a total = √( a_t² + as²)

= √(8 ² + 98²)

= 98,33 m/s²

PERCEPATAN SENTRIPETAL (RUTH GRACE PRISCILLA / XI IA 7 / 33)

Sebuah mobil melaju pada tikungan dengan percepatan radial 10 m/s², di mana ini merupakan percepatan sentripetal maksimum yang dapat dicapai mobil tanpa tergelincir keluar dari lintasan. Jika kelajuan mobil adalah 108 km/jam, berapa jari-jari kelengkungan tikungan agar mobil tidak tergelincir ?
Pembahasan
Diketahui :
Percepatan sentripetal (a_s) = 10 m/s²
Kelajuan mobil (v) = 108 km/jam = (108)(1000) / 3600 = 30 meter/sekon
Ditanya : jari-jari (r)
Jawab :
Jari-jari kelengkungan tikungan :
r= v² / a_s
r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 meter

Percepatan Linier Total (Faadhilah Athaya F / XI-7 / 13)

Sebuah batu diikat dengan tali sepanjang 20 cm kemudian diputar sehingga bergerak melingkar dengan kecepatan sudut ω = 4t² - 2 rad/s. Setelah bergerak selama 3 s, tentukan percepatan linier totalnya

Diketahui:

R = 20 cm = 0,2 m

ω = 4t² - 2

Ditanya :

a_total = ?

Penyelesaian:

Percepatan sudut batu memenuhi :

α = dω / dt = d / dt . (4t² - 2) = 8t untuk t = 3s α = 8 . 3 = 24 rad/s²

Percepatan tangensial (a_t) :

a_t = α R = 24 . 0,2 = 4,8 m/s²

Percepatan sentripetal (a_s) :

a_s = ω² R = ((4.3²) - 2)² . 0,2 = (36 – 2)² . 0,2 = 1156 . 0,2 = 231,2 m/s²

Percepatan linier total :

a total = 231,25 m/s²

Kecepatan sudut dan Kecepatan linier (XI7/03)

Nama : Alam Jelang Merdeka

Kelas : XI 7

Dengan cara yang sama dengan sebelumnya, percepatan linier total dapat diperoleh melalui

$a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}$

dan karena batasan implementasi persamaan parametrik pada gerak melingkar, maka

$a_T = a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}$

dengan

$a_x = \ddot{x} = \frac{d^2x}{dt^2}$

$a_y = \ddot{y} = \frac{d^2y}{dt^2}$

diperoleh

$a_x = -\omega^2 R \cos(\omega t + \phi_x) \!$

$a_y = -\omega^2 R \sin(\omega t + \phi_x) \!$

sehingga

$a_T = \sqrt{(-\omega)^4 R^2 \cos^2(\omega t + \phi_x) + \omega^4 R^2 \sin^2(\omega t + \phi_x)}\!$

$a_T = \omega^2 R \sqrt{\cos^2(\omega t + \phi_x) + \sin^2(\omega t + \phi_x)}\!$

$a_T = \omega^2 R\!$

Gerak Rotasi Berubah Beraturan (Fardhani P. L/16)

"Gerak Melingkar Berubah Beraturan" (GMBB) adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut α tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial αT (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan lingkaran vT (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial ).

Kinematika GMBB diperoleh dari

Pengintegralan persamaan tersebut dengan batas awal t = 0 dan batas akhir t menghasilkan

Dari persamaan (1.1) dan (1.2) variabel t dapat dieliminasikan sehingga dihasilkan persamaan berikut

Keterangan :

Percepatan sudut dan Percepatan tangensial (Annisa Vira W/06)

Roda berjari-jari 20 cm yang pada mulanya diam dipercepat beraturan. Setelah 2 sekon, roda berputar dengan kelajuan sudut 10 rad/s. Tentukan besar percepatan tangensial (a) sebuah titik yang berjarak 10 cm dari poros (b) tepi roda!
Pembahasan

Ditanya : percepatan tangensial
(a) pada r = 0,1 meter
(b) pada r = 0,2 meter

Jawab :
Terlebih dahulu hitung percepatan sudut roda. Gunakan rumus gerak melingkar berubah beraturan nomor 1 :

Jadi,
a) 0,5 m/s2
b) 1 m/s2

Kecepatan Linear Dan Kecepatan Sudut (Revi Asprila P. XI-7/32)

MATERI 5

KECEPATAN LINEAR DAN KECEPATAN SUDUT

1. Sebuah bola diikat pada seutas tali yang panjangnya 3 meter lalu diputar melngkar horizontal hingga bola bergerak dengan kecepatan sudut konstan 10 rad/sekon. Tentukan besar kecepatan tangensial sebuah titik yang (a) berjarak 1 meter (b) berjarak 1,5 meter (c) berada pada tepi roda

a. (a) 5 meter/sekon

(b)10 meter/sekon

b. (a)10 meter/sekon

(b)15 meter/sekon

c. (a)15 meter/sekon

(b)5 meter/sekon

d. (a)20 meter/sekon

(b)10 meter/sekon

Pembahasan Jawaban B

Diketahui : panjang tali jari-jari lintasan melingkar(r) = 3 meter

Kelajuan sudut = 10 rad/sekon

Ditanya : kelajuan tangensial sebuah titik pada (a) 1 meter (b) 1,5 meter (C) 3 meter

Jawab :

a) Pada titik r=1 meter

V= r w

V= (1 meter)(10 rad/sekon)

V= 10 meter/sekon

b) Pada titik r=1,5 meter

V= r w

V= (1,5 meter)(10 rad/sekon)

V= 15 meter/sekon

c) Pada titik r=3 meter

V= r w

V= (3 meter)(10 rad/sekon)

V=30 meter/sekon

REVI ASPRILA P. XI-7/32

Sabtu, 26 September 2015